大型雕塑與地震作用基本理論振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法是利用振型的正交性，把結(jié)構(gòu)在地震作用下的復(fù)雜振動(dòng)分解成為按各個(gè)振型獨(dú)立振動(dòng)的疊加，利用標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在各自振型下的地震效應(yīng)然后對(duì)各自振型下的地震效應(yīng)進(jìn)行組合，從而得到結(jié)構(gòu)的整體地震效應(yīng)。

具體計(jì)算方法如下：

１）采用振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，對(duì)于不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算的結(jié)構(gòu)，應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算其地震作用和作用效應(yīng)：

（１）結(jié)構(gòu)j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下列公式確定Fn＝ayXG（i＝１，２，…n，j＝１，２，…m）（３．１）＝∑XG．／∑XG（３．

２）式中F－j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；a—相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；X—j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；Y—振型的參與系數(shù)。

（２）水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形），當(dāng)相鄰振型的周期比小于０．８５時(shí)，可按下式確定：Sa＝√∑S式中Sa—水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)S，—j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可只取前２～３個(gè)振型，基本自振周期大于１．５s或房屋高寬比大于５時(shí)，振型個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)增加。

２）水平地震作用下，按扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振型分解法計(jì)算時(shí)，各樓層可取兩個(gè)正交的水平位移和一個(gè)轉(zhuǎn)角共三個(gè)自由度，并應(yīng)按下列公式計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用和作用效應(yīng)。確有依據(jù)時(shí)，尚可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法確定地震作用效應(yīng)。

（１）振型i層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下列公式確定：XOF＝a，yY，G．（i＝１，２（３．４）For－a，Yur，G式中F、F、F（分別為j振型i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；X、Y—分別為j振型i層質(zhì)心在x、y方向的水平相對(duì)位移９，j振型i層的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角r一層轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，可取i層繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以該層質(zhì)量的商的正二次方根；計(jì)入扭轉(zhuǎn)的j振型的參與系數(shù)，可按下列公式確定當(dāng)僅取x方向地震作用

 XG，∑（x＋１＋）G７＝（３．５）當(dāng)僅取y方向地震作用時(shí)（３．６）＝∑YG／∑（X＋２＋gr）G當(dāng)取與x方向斜交的地震作用時(shí)，Ye（３．７）式中７。，y—分別由式（２．５），式（２．６）求得的參與系數(shù)０地震作用方向與x方向的夾角。

（２）單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)，可按下列公式確定S－√２２８（３．８）P－（１＋）＋４（１＋）＋４（＋）（３．９）式中Sx—地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分別為j、k振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可取前９－１５個(gè)振型S．S．５—分別為j、k振型的阻尼比；P—）振型與k振型的耦聯(lián)系數(shù)；Ark振型與J振型的自振周期比。

 ３）雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)，可按下列公式中的較大值確定：（３．１０）x＝√S２＋（０．８５５）（３．１１）或Sx＝√S＋式中，S、S，分別為x向、y向單向水平地震作用按式（３．８）計(jì)算的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

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